Studie zur photoelastischen Konstante von 4H-SiC +

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Da der Durchmesser von Siliziumkarbid (SiC)-Substraten weiter zunimmt, wird die Gleichmäßigkeit der Restspannung in ihnen zu einem Schlüsselfaktor für die Leistung und Zuverlässigkeit von Geräten. Herkömmliche Dehnungserkennungsmethoden wie Röntgenbeugung und Raman-Spektroskopie weisen eine hohe Genauigkeit auf, ihre Messgeschwindigkeit ist jedoch langsam und die Fläche ist begrenzt, sodass sie für großformatige Substrate ungeeignet sind. Im Gegensatz dazu bietet die photoelastische Technologie die Vorteile einer schnellen und vollständigen Feldmessung, die sich besonders für die Restdehnungsdarstellung von SiC-Substraten eignet.

Der Kern der photoelastischen Technologie liegt in der genauen Erfassung der photoelastischen Konstante. Diese Konstante beschreibt die Empfindlichkeit eines Materials gegenüber Änderungen des Brechungsindex unter Belastung und ist die physikalische Grundlage für die quantitative Umrechnung von der Doppelbrechungsmessung zur Spannungsmessung. Allerdings ist die Untersuchung der photoelastischen Konstante von 4H-SiC noch unzureichend, insbesondere wurde ihre Variation mit der Wellenlänge nicht systematisch untersucht.

1. Grundlagen und konstante Definitionen der photoelastischen Technologie

Der photoelastische Effekt kann durch das spannungsoptische Gesetz beschrieben werden. Bei hexagonalen Kristallen wie 4H-SiC weisen sie optische Isotropie in der (0001)-Ebene auf, und der photoelastische Effekt kann wie folgt vereinfacht werden:

In der Formel ist Δn die Doppelbrechung, σ1−σ2 die Hauptspannungsdifferenz, π11−π12 der piezoelektrische Koeffizient, der auch in die photoelastische Konstante Cσ umgerechnet werden kann. In praktischen Anwendungen wird ∣p11 − p12∣ häufig als Charakterisierungsparameter für den photoelastischen Koeffizienten verwendet.

2. Experimentelle Methoden und Bestimmung photoelastischer Konstanten

Die genaue Bestimmung der photoelastischen Konstante ist der Schlüssel zur quantitativen Analyse der Eigenspannung. Forscher haben verschiedene experimentelle Methoden für 4H-SiC-Materialien entwickelt, die vom traditionellen Dreipunkt-Biegetest bis hin zur fortschrittlichen Scantechnologie auf Waferebene reichen und vielfältige Lösungen für die Erlangung zuverlässiger photoelastischer Parameter bieten.

2.1 Dreipunkt-Biegemethode und Multiwellenlängenmessung

Fukuzawa et al. führten Dreipunkt-Biegeexperimente auf 4H-SiC-Substrat mit einem selbst entwickelten Bildpolarisator (xIPS) bei drei Wellenlängen von 630 nm, 940 nm und 1200 nm durch. Durch Messen der Doppelbrechungsverteilung ∣Δn∣ und deren Kombination mit der aus der Finite-Elemente-Simulation erhaltenen ∣σ1−σ2∣-Verteilung wird eine Regressionsanalyse durchgeführt, um ∣p11−p12∣ zu erhalten.

Abb. 1 Linearer Zusammenhang zwischen Δn und σ1−σ2

Die experimentellen Ergebnisse zeigten, dass ∣p11 − p12∣ 0,040, 0,090 und 0,13 bei 630 nm, 940 nm bzw. 1200 nm betrug, was darauf hindeutet, dass der Koeffizient mit der Wellenlänge zunimmt.

2.2 SIRD-System und Zentrifugallademethode

Hermes et al. führten Radialbelastungsexperimente auf (0001) 4H SiC-Substraten unter Verwendung eines scannenden Infrarot-Depolarisators (SIRD) bei einer Wellenlänge von 1300 nm durch. Durch Anpassen der Belastungskraft durch Ändern der Rotationsfrequenz wird der äquivalente Wert der Scherspannung G gemessen und der Kompressionskoeffizient (π11 − π12) = (−3,3 ± 0,5) × 10^-13Pa⁻¹und die photoelastische Konstante Cσ=(−2,8±0,4)×10^-12Pa⁻¹abgeleitet sind. Obwohl die hohe Defektdichte und die Ungleichmäßigkeit des untersuchten Materials zu relativ großen Fehlern führen, stimmen die erhaltenen Werte gut mit einigen vorhandenen Daten in der Literatur überein und eignen sich als Standardparameter für die quantitative Spannungsanalyse ähnlicher Wafer.

Abb. 2 Linearer Zusammenhang mit (G-G0) und dem Quadrat der Rotationsfrequenz

Durch die Kombination der Dreipunkt-Biegemethode mit der SIRD-Zentrifugalbelastungsmethode erhielten die Forscher nicht nur die wichtigsten photoelastischen Parameter von 4H-SiC im sichtbaren bis infraroten Wellenlängenbereich, sondern etablierten auch eine vollständige Fähigkeit zur quantitativen Spannungsanalyse von Laborproben bis hin zu Wafern in Industriequalität.

3. Phänomen der Wellenlängendispersion und technologische Kompromisse

Fukuzawa et al. enthüllte erstmals systematisch das signifikante Wellenlängendispersionsverhalten des photoelastischen Koeffizienten ∣p11−p12∣ im sichtbaren bis nahinfraroten Wellenlängenbereich. Die Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass der Wert dieses Koeffizienten monoton mit der Wellenlänge zunimmt und dieser Trend umgekehrt proportional zur Photonenenergie ist, was ein häufiges physikalisches Phänomen in kubischen und hexagonalen Kristallen ist, und steht im Einklang mit Adachis theoretischen und experimentellen Forschungsergebnissen zu III-V-Halbleitern.

Abb. 3 Trend von ∣p11−p12∣ mit Wellenlängenvariation

Noch wichtiger ist, dass die Dispersionskurve stark darauf hindeutet, dass der Wert von ∣p11−p12∣ bei einer Wellenlänge von weniger als 630 nm gegen Null gehen könnte. Diese Entdeckung hatte tiefgreifende Auswirkungen auf die praktische Anwendung der photoelastischen Bildgebungstechnologie, da sie direkt den zentralen Kompromiss zwischen photoelastischer Empfindlichkeit und Mess-Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) einführt. Diese Entdeckung ist von entscheidender Bedeutung für die Wellenlängenauswahl in der photoelastischen Bildgebung:

Kurze Wellenlänge: Die Photonenenergie ist hoch, das SNR ist ausgezeichnet, was die Erkennung schwächerer Signale erleichtert; Die Empfindlichkeit der Photoelastizität ist jedoch gering und die unter derselben Belastung erzeugte optische Reaktion ist sehr gering, was einer genauen Quantifizierung der Belastung nicht förderlich ist.

Lange Wellenlänge: hohe Empfindlichkeit gegenüber Photoelastizität, wodurch die Empfindlichkeit der Spannungs-/Dehnungserkennung erheblich verbessert wird; Das SNR ist jedoch schlecht, und um messbare Signale zu erhalten, sind möglicherweise längere Belichtungszeiten oder Lichtquellen mit höherer Leistung erforderlich, was sich auf die Messgeschwindigkeit auswirken oder thermische Effekte auf die Probe verursachen kann.

Daher muss in der Praxis ein Gleichgewicht zwischen Empfindlichkeit und Signal-Rausch-Verhältnis gefunden werden. Zukünftige Forschung kann weiter auf kürzere oder längere Wellenlängenbereiche in Kombination mit Proben mit geringer Defektdichte ausgeweitet werden, um die Messgenauigkeit zu verbessern und Wellenlängenauswahlstrategien für Bildgebungssysteme zu optimieren.

Egal, ob Sie 4H-SiC-Wafer für die Forschung oder für industrielle Anwendungen benötigen, kontaktieren Sie uns bitte per E-Mail unter[email protected] und [email protected].

 

Verweise:

1. Fukuzawa, M. & Kudo, N. (2023). Experimentelle Untersuchung des photoelastischen Koeffizienten und seiner Wellenlängendispersion zur quantitativen Abbildung der Restspannung in kommerziellen SIC-Substraten. Journal of Electronic Materials, 52(8), 5172-5177.
2. Herms, M., Irmer, G., Spira, S. & Wagner, M. (2021). Die photoelastische Konstante von (0001) 4H-Siliciumcarbid wurde durch Rasterinfrarotpolariskopie bestimmt. physica status solidi (a), 218(23), 2100198.