Resistividad de germanio medida por sonda lineal de cuatro puntos de CC - Criterio

Resistividad de germanio medida por sonda lineal de cuatro puntos de CC - Criterio

El germanio monocristalino es de tipo n a temperatura ambiente y la resistividad muestra una dependencia no única de la temperatura. Cuando el tipo de conducción pasa del tipo n al tipo p, la resistividad del germanio a granel es máxima y la movilidad del portador está disminuyendo. Con el aumento de la concentración de dopante, la transición de interior a exterior se mueve a temperatura ambiente y refleja el nivel de pureza del cristal. Se encuentra una tendencia similar en los monocristales de germanio de alta pureza dopados con boro en diferentes concentraciones. Se encuentra que la interacción del principio conductor y dependiente de la temperatura causada por la banda de impurezas y el portador intrínseco en oblea monocristalina de germanio da como resultado una concentración de receptor baja (<1012/cm3). Para los semiconductores extrínsecos, la resistencia (conductividad) del material está relacionada principalmente con la concentración y movilidad del portador mayoritario. La figura 1 muestra la variación entre resistividad y concentración de oblea extrínseca de germanio:

Variación no lineal de la resistividad y concentración de germanio tipo P o N

Fig.1 Variación no lineal de la resistividad y concentración de germanio tipo P o N

Con el fin de mejorar la tasa de rendimiento en el país y en el extranjero, se han propuesto requisitos más estrictos para la uniformidad radial de la resistividad del monocristal. Los monocristales de germanio a menudo se ven afectados por la velocidad y la interfaz sólido-líquido durante el proceso de producción. La distribución de la resistividad del germanio es a menudo desigual y la uniformidad de la resistividad afecta directamente la confiabilidad y el rendimiento del dispositivo. El método DC lineal de cuatro sondas para medir la resistividad juega un papel importante en la investigación y producción de materiales semiconductores, y es uno de los métodos de prueba más extensos.

1. Sonda lineal de cuatro puntos de CC para medir la resistencia de la oblea de germanio

El DC lineal de cuatro sondas se aplica a la medición del espesor de la muestra y la distancia más cercana desde el borde de la muestra hasta el final de cualquier sonda, los cuales son mayores de 4 veces la resistividad del paso de la sonda, y el El diámetro de medición es superior a 10 veces el paso de la sonda. La resistividad de una sola oblea de germanio es menos de 4 veces el paso de la sonda. El rango de medición es 1X10.-3ohm. cm ~ 1X102ohm.cm.

2. Principio para probar la resistividad extrínseca del germanio

El principio de medición se muestra en la Figura 2. Las cuatro sondas dispuestas en línea recta se presionan verticalmente sobre la superficie plana de la muestra semi-infinita. La corriente I (A) entre las sondas exteriores 1 y 4, y el voltaje U (V) entre las sondas interiores 2 y 3. En determinadas condiciones, la resistividad p de la muestra cerca de las cuatro sondas se puede calcular mediante la fórmula (1 ) y fórmula (2):

"L" es el coeficiente de la sonda;

“L1” es la distancia entre las sondas 1 y 2, en centímetros (cm);

“L2” es la distancia entre las sondas 2, 3, en centímetros (cm);

“L3” es la distancia entre las sondas 3 y 4, en centímetros (cm).

Fig.2 Diagrama esquemático del método de cuatro sondas

Fig.2 Diagrama esquemático del método de cuatro sondas

3. Equipos e instrumentos para determinar la resistividad del germanio

Sala de apantallamiento electromagnético: Para eliminar la corriente parásita que el generador de alta frecuencia adyacente pueda introducir en el circuito de medición, la medición de la resistividad del germanio debe realizarse en una sala de apantallamiento electromagnético.

Equipo de temperatura y humedad constante: asegúrese de que la temperatura en la sala de pruebas de resistividad se pueda estabilizar dentro de la temperatura de arbitraje de 23 ± 0,5 ° C, y que la humedad relativa sea inferior al 70%.

Termómetro: Mida la temperatura de la superficie del monocristal de germanio con una precisión de 0,1 ° C.

El probador de resistividad de cuatro sondas incluye:

Fuente de alimentación de corriente constante, que puede proporcionar una corriente CC de 10-1A ~ 10-5A, su valor es conocido y estable dentro de ± 0.5% durante la medición;

Voltímetro digital, que mide el voltaje de 10-5 V ~ 1 V, el error es inferior a ± 0,5%. La impedancia de entrada del medidor debe ser más de tres órdenes de magnitud mayor que la resistencia del cuerpo de la muestra más la resistencia de contacto entre la muestra y la sonda;

Dispositivo de la sonda: el cabezal de la sonda está hecho de acero para herramientas, carburo de tungsteno y otros materiales. El diámetro es de aproximadamente 0,5 mm o 0,8 mm. La muesca de la punta de la sonda debe ser inferior a 100um. La separación de la sonda se mide con un microscopio de medición (escala 0,01 mm>. La velocidad de movimiento mecánico entre las sondas △ l / l <0,3% (△ l es el movimiento mecánico máximo de la separación de la sonda, l es la separación de la sonda). La resistencia de aislamiento entre sondas es superior a 10.3 MΩ;

Soporte de sonda, que debe proporcionar 5N ~ 16N (fuerza total), y puede garantizar que la posición de contacto de la sonda y la muestra esté repetidamente dentro de ± 0,5% del paso de la sonda.

4. Pasos para probar la resistividad del germanio a temperatura ambiente

Paso 1. Ambiente de medición: La muestra se coloca en una sala de prueba con una temperatura de 23 ± 0.5 ° C y una humedad relativa menor o igual al 70%.

Paso 2. Preparación de la muestra: Las superficies superior e inferior de la muestra a analizar se muelen con esmeril W28 # para garantizar que no haya daños mecánicos ni manchas.

Paso 3. Dependiendo del diámetro del monocristal, se pueden utilizar las siguientes dos posiciones de medición:

* Cuando el diámetro del monocristal es inferior a 100 mm, la posición de medición de la resistividad de la superficie del extremo del monocristal se muestra en la Figura 3.

Fig.3 Posición para medir la resistividad del germanio puro en condiciones estándar, d <100 mm

Fig.3 Posición para medir la resistividad del germanio puro en condiciones estándar, d <100 mm

* Cuando el diámetro del monocristal es ≥100 mm, la posición de medición de la resistividad de la cara del extremo del monocristal se muestra en la Figura 4.

Fig.4 Posición para medir la resistividad del germanio en condiciones estándar, d ≥100 mm

Fig.4 Posición para medir la resistividad del germanio en condiciones estándar, d ≥100 mm

Etapa 4. Medición: cuando la muestra de Ge alcance la temperatura especificada (23 ± 0,5 ° C), presione la sonda verticalmente en el área del modelo único cortado plano en la mesa de muestras y ajuste la corriente al valor especificado. La corriente debe cumplir con las condiciones de campo débil: menos de 1A / cm. La corriente de la barra de germanio se selecciona de acuerdo con la Tabla 1. Tome el valor promedio del voltaje en las direcciones de corriente directa e inversa. Calcule con diferentes fórmulas según la longitud de la muestra, consulte la Tabla 1.

Tabla 1 Sustrato de germanio de selección actual con diferente resistividad

Rango de resistividad / (ohmios * cm) <0.01 0.01-1 1-30 30-100
Corriente / mA <100 <10 <1 <0.1
Valor de corriente de oblea recomendado / mA 100 2.5 0.25 0.025

5. Cálculo de la resistividad del germanio en ohmios * cm

El espesor de la oblea de Ge es mayor que 4 veces el paso de la sonda, y la resistividad de la sección monocristalina se calcula de acuerdo con la fórmula (1).

Cálculo del cambio de resistividad radial monocristalino:

* Cuando el diámetro del monocristal es inferior a 100 mm, la resistividad radial del monocristal cambia E uniformemente, calculada según la fórmula (3).

E = [(pa - pc) / pc] * 100% …… (3)

En fórmula:

“Pa” representa el valor medio de la resistividad del germanio medida a 6 mm del borde, en ohmios * cm;

“Pc” representa el valor promedio de las dos medidas de resistividad en el centro, en ohmios * cm.

* Cuando el diámetro del monocristal> 100 mm, el cambio porcentual máximo E de la resistividad radial del monocristal de germanio se calcula de acuerdo con la fórmula (4).

E = [(pm - pm) / pm] * 100% …… (4)

En fórmula:

“PM” es la resistividad máxima medida, en ohmios * cm;

“Pm” es la resistividad mínima medida, en ohmios * cm.

Si la muestra es una oblea de Ge, calcule el factor de corrección geométrica F:

Calcule la relación entre el espesor de la muestra W y la distancia media de la sonda S y utilice la interpolación lineal para encontrar el factor de corrección F (W / S) de la Tabla 2.

Tabla 2 El factor de corrección de espesor F (W / S) es una función de la relación entre el espesor de la oblea de germanio W y el espaciado de la sonda S:

W / S F (W / S) W / S F (W / S) W / S F (W / S) W / S F (W / S)
0.1 1.0027 0.64 0.9885 0.91 0.9438 2.8 0.477
0.2 1.0007 0.65 0.9875 0.92 0.9414 2.9 0.462
0.3 1.0003 0.G6 0.9865 0.93 0.9391 3.0 0.448
0.4 0.9993 0.67 0.9853 0.94 0.9367 3.1 0.435
0.41 0.9992 0.68 0.9842 0.95 0.9343 3.2 0.422
0.42 0.9990 0.69 0.9830 0.96 0.9318 3.3 0.411
0.43 0.9989 0.70 0.9818 0.97 0.9293 3.4 0.399
0.44 0.9987 0.71 0.9804 0.98 0.9263 3.5 0.388
0.45 0.9986 0.72 0.9791 0.99 0.9242 3.6 0.378
0.46 0.9984 0.73 0.9777 1.0 0.921 3.7 0.369
0.47 0.9981 0.74 0.9762 1.1 0.894 3.8 0.359
0.48 0.9978 0.75 0.9747 1.2 0.864 3.9 0.350
0.49 0.9976 0.76 0.9731 1.3 0.834 4.0 0.342
0.50 0.9975 0.77 0.9715 1.4 0.803    
0.51 0.9971 0.78 0.9699 1.5 0.772    
0.52 0.9967 0.79 0.9681 1.6 0.742    
0.53 0.9962 0.80 0.9664 1.7 0.713    
0.54 0.9928 0.81 0.9645 1.8 0.685    
0.55 0.9953 0.82 0.9627 1.9 0.659    
0.56 0.9947 0.83 0.9608 2.0 0.634    
0.57 0.9941 0.84 0.9588 2.1 0.601    
0.58 0.9934 0.85 0.9566 2.2 0.587    
0.59 0.9927 0.86 0.9547 2.3 0.566    
0.60 0.9920 0.87 0.9526 2.4 0.546    
0.61 0.9912 0.88 0.9505 2.5 0.528    
0.62 0.9903 0.89 0.9483 2.6 0.510    
0.63 0.9894 0.90 0.9460 2.7 0.493    

 

Calcule la relación entre la distancia media de la sonda S y el diámetro de la muestra D y encuentre el factor de corrección F2

Cuando 2.5≤W / S <4, F2 toma 4.532.

Cuando 1 <W / S <2.5, use la interpolación lineal para encontrar F2 de la Tabla 3.

Tabla 3 El factor de corrección F2 es una función de la relación entre la separación de la sonda S y el diámetro D de la oblea Ge

DAKOTA DEL SUR F2 DAKOTA DEL SUR F2 DAKOTA DEL SUR F2
0 4.532 0.035 4.485 0.070 4.348
0.005 4.531 0.040 4.470 0.075 4.322
0.010 4.528 0.045 4.454 0.080 4.294
0.015 4.524 0.050 4.436 0.085 4.265
0.020 4.517 0.055 4.417 0.090 4.235
0.025 4.508 0.060 4.395 0.095 4.204
0.030 4.497 0.065 4.372 0.100 4.171

 

Calcule el factor de corrección geométrica F:

F = F (W / S) x W x F2 x Fsp…… (5)

En fórmula:

"Fsp”Es el factor de corrección del espaciado de la sonda;

"W" es el espesor de la muestra, en centímetros (cm).

Nota: Cuando W / S> 1 y D> 16S, la precisión efectiva de F está dentro del 2%.

6. Precisión de la resistencia al germanio medida

La repetibilidad de este estándar para medir la resistividad del monocristal de germanio es mejor que ± 10%;

La reproducibilidad de este estándar para medir la resistividad del germanio es mejor que ± 10%.

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