Le germanium monocristallin est de type n à température ambiante, et la résistivité montre une dépendance non unique de la température. Lorsque le type de conduction passe du type n au type p, la résistivité globale du germanium est maximale et la mobilité du porteur diminue. Avec l'augmentation de la concentration de dopant, la transition de l'intérieur vers l'extérieur passe à la température ambiante et reflète le niveau de pureté du cristal. Une tendance similaire se retrouve dans le monocristal de germanium de haute pureté dopé au bore à différentes concentrations. Il est constaté que l'interaction du principe conducteur et dépendant de la température causée par la bande d'impuretés et le porteur intrinsèque dans plaquette de germanium monocristallin entraîne une faible concentration en récepteurs (<10¹²/cm³). Pour les semi-conducteurs extrinsèques, la résistance (conductivité) du matériau est principalement liée à la concentration et à la mobilité des porteurs majoritaires. La figure 1 montre la variation entre la résistivité et la concentration de la plaquette de germanium extrinsèque :

Fig. 1 Variation non linéaire de la résistivité et de la concentration du germanium de type P ou N

Afin d'améliorer le taux de rendement au pays et à l'étranger, des exigences plus strictes ont été avancées pour l'uniformité radiale de la résistivité du monocristal. Les monocristaux de germanium sont souvent affectés par la vitesse et l'interface solide-liquide au cours du processus de production. La distribution de la résistivité du germanium est souvent inégale et l'uniformité de la résistivité affecte directement la fiabilité et le rendement du dispositif. La méthode de mesure de la résistivité linéaire à quatre sondes CC joue un rôle important dans la recherche et la production de matériaux semi-conducteurs et constitue l'une des méthodes de test les plus complètes.

1. Sonde linéaire à quatre points CC pour mesurer la résistance de la plaquette de germanium

La sonde linéaire à quatre courants continus s'applique à la mesure de l'épaisseur de l'échantillon et de la distance la plus proche du bord de l'échantillon à l'extrémité de toute sonde, les deux étant supérieures à 4 fois la résistivité du pas de la sonde, et la le diamètre de mesure est supérieur à 10 fois le pas de la sonde. La résistivité d'une seule plaquette de germanium est inférieure à 4 fois le pas de la sonde. La plage de mesure est 1X10^-3ohm.cm~1X10²ohm.cm.

2. Principe de test de la résistivité extrinsèque du germanium

Le principe de mesure est illustré à la figure 2. Les quatre sondes disposées en ligne droite sont pressées verticalement sur la surface plane de l'échantillon semi-infini. Le courant I (A) entre les sondes externes 1 et 4, et la tension U (V) entre les sondes internes 2 et 3. Dans certaines conditions, la résistivité p de l'échantillon à proximité des quatre sondes peut être calculée par la formule (1 ) et formule (2) :

« l » est le coefficient de sonde ;

« l1 » est la distance entre les sondes 1 et 2, en centimètres (cm) ;

« l2 » est la distance entre les sondes 2, 3, en centimètres (cm);

« l3 » est la distance entre les sondes 3 et 4, en centimètres (cm).

3. Équipements et instruments pour déterminer la résistivité du germanium

Salle de blindage électromagnétique : Afin d'éliminer le courant parasite que le générateur haute fréquence adjacent peut introduire dans le circuit de mesure, la mesure de la résistivité du germanium doit être effectuée dans une salle de blindage électromagnétique.

Équipement à température et humidité constantes : assurez-vous que la température dans la salle d'essai de résistivité peut être stabilisée dans les limites de la température d'arbitrage de 23 ± 0,5 °C et que l'humidité relative est inférieure à 70 %.

Thermomètre : Mesurez la température de surface du monocristal de germanium avec une précision de 0,1°C.

Le testeur de résistivité à quatre sondes comprend :

Alimentation à courant constant, qui peut fournir un courant continu de 10-1A ~ 10-5A, sa valeur est connue et stable à ±0,5% pendant la mesure;

Voltmètre numérique, qui mesure la tension de 10-5V ~ 1V, l'erreur est inférieure à ±0,5%. L'impédance d'entrée de l'appareil de mesure doit être supérieure de plus de trois ordres de grandeur à la résistance du corps de l'échantillon plus la résistance de contact entre l'échantillon et la sonde ;

Dispositif de sonde : la tête de sonde est en acier à outils, en carbure de tungstène et en d'autres matériaux. Le diamètre est d'environ 0,5 mm ou 0,8 mm. L'indentation de la pointe de la sonde doit être inférieure à 100 um. L'écartement des sondes est mesuré avec un microscope de mesure (échelle 0,01mm>. Le taux de déplacement mécanique entre les sondes l/l<0,3% (△l est le mouvement mécanique maximum de l'écartement des sondes, l est l'écartement des sondes). la résistance d'isolement entre les sondes est supérieure à 10³ MΩ ;

Le support de sonde, qui est nécessaire pour fournir 5N ~ 16N (force totale), et il peut garantir que la position de contact de la sonde et de l'échantillon est à plusieurs reprises à ± 0,5% du pas de la sonde.

4. Étapes pour tester la résistivité du germanium à température ambiante

Étape 1. Environnement de mesure : L'échantillon est placé dans une salle d'essai avec une température de 23±0,5°C et une humidité relative inférieure ou égale à 70%.

Étape 2. Préparation de l'échantillon : Les surfaces supérieure et inférieure de l'échantillon à tester sont meulées avec de l'émeri W28# pour s'assurer qu'il n'y a pas de dommages mécaniques et pas de taches.

Étape 3. Selon le diamètre du monocristal, les deux positions de mesure suivantes peuvent être utilisées :

* Lorsque le diamètre du monocristal est inférieur à 100 mm, la position de mesure de la résistivité de la surface d'extrémité du monocristal est illustrée à la figure 3.

* Lorsque le diamètre du monocristal est ≥100 mm, la position de mesure de la résistivité de la face d'extrémité du monocristal est illustrée à la Figure 4.

Étape 4. Mesure : lorsque l'échantillon Ge atteint la température spécifiée (23 ± 0,5 °C), appuyez verticalement sur la sonde sur la zone du modèle unique coupée à plat sur la table d'échantillonnage et ajustez le courant à la valeur spécifiée. Le courant doit répondre aux conditions de champ faible : moins de 1A/cm. Le courant de tige de germanium est sélectionné selon le tableau 1. Prenez la valeur moyenne de la tension dans les sens direct et inverse du courant. Calculer avec différentes formules en fonction de la longueur de l'échantillon, voir tableau 1.

Tableau 1 Substrat de germanium de sélection de courant avec une résistivité différente

Plage de résistivité/(ohm*cm)	<0.01	0.01-1	1-30	30-100
Courant/mA	<100	<10	<1	<0.1
Valeur de courant de plaquette recommandée/mA	100	2.5	0.25	0.025

5. Calcul de la résistivité du germanium en ohm*cm

L'épaisseur de la plaquette de Ge est supérieure à 4 fois le pas de la sonde, et la résistivité de la section monocristalline est calculée selon la formule (1).

Calculation of single crystal radial resistivity variation:

* When the single crystal diameter is less than 100mm, the single crystal radial resistivity varies E uniformly, calculated according to formula (3).

E = [(pa – pc) / pc] * 100 % ……(3)

En formule :

« pa » correspond à la valeur moyenne de la résistivité du germanium mesurée à 6 mm du bord, en ohm*cm ;

« pc » représente la valeur moyenne des deux mesures de résistivité au centre, en ohm*cm.

* Lorsque le diamètre du monocristal > 100 mm, le pourcentage de variation maximum E de la résistivité radiale du monocristal de germanium est calculé selon la formule (4).

E = [(pM – pm) / pm] * 100% ……(4)

En formule :

« pM » est la résistivité maximale mesurée, en ohm*cm ;

"pm" est la résistivité minimale mesurée, en ohm*cm.

Si l'échantillon est une plaquette Ge, calculez le facteur de correction géométrique F :

Calculez le rapport entre l'épaisseur de l'échantillon W et la distance moyenne de la sonde S et utilisez l'interpolation linéaire pour trouver le facteur de correction F(W/S) à partir du tableau 2.

Tableau 2 Le facteur de correction d'épaisseur F(W/S) est fonction du rapport entre l'épaisseur de la plaquette de germanium W et l'espacement des sondes S :

W/S	F(W/S)	W/S	F(W/S)	W/S	F(W/S)	W/S	F(W/S)
0.1	1.0027	0.64	0.9885	0.91	0.9438	2.8	0.477
0.2	1.0007	0.65	0.9875	0.92	0.9414	2.9	0.462
0.3	1.0003	0.G6	0.9865	0.93	0.9391	3.0	0.448
0.4	0.9993	0.67	0.9853	0.94	0.9367	3.1	0.435
0.41	0.9992	0.68	0.9842	0.95	0.9343	3.2	0.422
0.42	0.9990	0.69	0.9830	0.96	0.9318	3.3	0.411
0.43	0.9989	0.70	0.9818	0.97	0.9293	3.4	0.399
0.44	0.9987	0.71	0.9804	0.98	0.9263	3.5	0.388
0.45	0.9986	0.72	0.9791	0.99	0.9242	3.6	0.378
0.46	0.9984	0.73	0.9777	1.0	0.921	3.7	0.369
0.47	0.9981	0.74	0.9762	1.1	0.894	3.8	0.359
0.48	0.9978	0.75	0.9747	1.2	0.864	3.9	0.350
0.49	0.9976	0.76	0.9731	1.3	0.834	4.0	0.342
0.50	0.9975	0.77	0.9715	1.4	0.803
0.51	0.9971	0.78	0.9699	1.5	0.772
0.52	0.9967	0.79	0.9681	1.6	0.742
0.53	0.9962	0.80	0.9664	1.7	0.713
0.54	0.9928	0.81	0.9645	1.8	0.685
0.55	0.9953	0.82	0.9627	1.9	0.659
0.56	0.9947	0.83	0.9608	2.0	0.634
0.57	0.9941	0.84	0.9588	2.1	0.601
0.58	0.9934	0.85	0.9566	2.2	0.587
0.59	0.9927	0.86	0.9547	2.3	0.566
0.60	0.9920	0.87	0.9526	2.4	0.546
0.61	0.9912	0.88	0.9505	2.5	0.528
0.62	0.9903	0.89	0.9483	2.6	0.510
0.63	0.9894	0.90	0.9460	2.7	0.493

 

Calculez le rapport entre la distance moyenne de la sonde S et le diamètre de l'échantillon D et trouvez le facteur de correction F2

Lorsque 2.5≤W/S<4, F2 prend 4.532.

Lorsque 1<W/S<2,5, utilisez l'interpolation linéaire pour trouver F2 à partir du tableau 3.

Tableau 3 Le facteur de correction F2 est fonction du rapport de l'écartement des sondes S sur le diamètre D de la plaquette Ge

DAKOTA DU SUD	F2	DAKOTA DU SUD	F2	DAKOTA DU SUD	F2
0	4.532	0.035	4.485	0.070	4.348
0.005	4.531	0.040	4.470	0.075	4.322
0.010	4.528	0.045	4.454	0.080	4.294
0.015	4.524	0.050	4.436	0.085	4.265
0.020	4.517	0.055	4.417	0.090	4.235
0.025	4.508	0.060	4.395	0.095	4.204
0.030	4.497	0.065	4.372	0.100	4.171

 

Calculer le facteur de correction géométrique F :

F=F(L / S) x L x F2 x F_sp……(5)

En formule :

"F_sp” est le facteur de correction de l'espacement des sondes ;

« W » est l'épaisseur de l'échantillon, en centimètres (cm).

Remarque : Lorsque W/S>1 et D>16S, la précision effective de F est de 2 %.

6. Précision de la résistance au germanium mesurée

La répétabilité de cette norme pour mesurer la résistivité du monocristal de germanium est meilleure que ±10 % ;

La reproductibilité de cet étalon pour mesurer la résistivité du germanium est meilleure que ±10 %.

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter par e-mail à victorchan@powerwaywafer.com et powerwaymaterial@gmail.com.