Resistività al germanio misurata con sonda lineare a quattro punti CC – Criterio

Resistività al germanio misurata con sonda lineare a quattro punti CC – Criterio

Il germanio monocristallo è di tipo n a temperatura ambiente e la resistività mostra una dipendenza non singola dalla temperatura. Quando il tipo di conduzione transita dal tipo n al tipo p, la resistività di massa del germanio è massima e la mobilità del portatore è in declino. Con l'aumento della concentrazione di drogante, la transizione dall'interno all'esterno si sposta a temperatura ambiente e riflette il livello di purezza del cristallo. Un andamento simile si trova nel monocristallo di germanio ad elevata purezza drogato con boro a diversa concentrazione. Si è riscontrato che l'interazione del principio dipendente dalla temperatura e conduttivo causato dalla banda di impurità e dal vettore intrinseco in wafer di germanio monocristallo provoca la bassa concentrazione del recettore (<1012/centimetro3). Per i semiconduttori estrinseci, la resistenza (conduttività) del materiale è principalmente correlata alla concentrazione e mobilità dei portatori maggioritari. La figura 1 mostra la variazione tra resistività e concentrazione di wafer estrinseco di germanio:

Variazione non lineare della resistività e concentrazione del germanio di tipo P o N

Fig. 1 Variazione non lineare della resistività e concentrazione del germanio di tipo P o N

Al fine di migliorare il tasso di rendimento in patria e all'estero, sono stati proposti requisiti più rigorosi per l'uniformità radiale della resistività del singolo cristallo. I singoli cristalli di germanio sono spesso influenzati dalla velocità e dall'interfaccia solido-liquido durante il processo di produzione. La distribuzione della resistività del germanio è spesso irregolare e l'uniformità della resistività influenza direttamente l'affidabilità e la resa del dispositivo. Il metodo lineare a quattro sonde DC per misurare la resistività svolge un ruolo importante nella ricerca e nella produzione di materiali semiconduttori ed è uno dei metodi di prova più estesi.

1. Sonda lineare a quattro punti DC per misurare la resistenza del wafer di germanio

Il DC lineare a quattro sonde si applica alla misurazione dello spessore del campione e della distanza più vicina dal bordo del campione all'estremità di qualsiasi sonda, entrambe maggiori di 4 volte la resistività del passo della sonda, e il il diametro di misurazione è maggiore di 10 volte il passo della sonda. La resistività di un singolo wafer di germanio è inferiore a 4 volte il passo della sonda. Il campo di misura è 1X10-3ohm.cm~1X102ohm.cm.

2. Principio per testare la resistività estrinseca del germanio

Il principio di misura è mostrato in Figura 2. Le quattro sonde disposte in linea retta vengono premute verticalmente sulla superficie piana del provino semi-infinito. La corrente I (A) tra le sonde esterne 1 e 4 e la tensione U (V) tra le sonde interne 2 e 3. In determinate condizioni, la resistività p del campione vicino alle quattro sonde può essere calcolata con la formula (1 ) e la formula (2):

“l” è il coefficiente della sonda;

“l1” è la distanza tra le sonde 1 e 2, in centimetri (cm);

“l2” è la distanza tra le sonde 2, 3, in centimetri (cm);

“l3” è la distanza tra le sonde 3 e 4, in centimetri (cm).

Fig. 2 Schema schematico del metodo a quattro sonde

Fig. 2 Schema schematico del metodo a quattro sonde

3. Attrezzature e strumenti per la determinazione della resistività al germanio

Locale schermatura elettromagnetica: Al fine di eliminare la corrente parassita che il generatore ad alta frequenza adiacente può introdurre nel circuito di misura, la misura della resistività al germanio deve essere eseguita in un locale schermatura elettromagnetica.

Apparecchiatura per temperatura e umidità costanti: assicurarsi che la temperatura nella sala prove di resistività possa essere stabilizzata entro la temperatura di arbitraggio di 23±0,5°C e che l'umidità relativa sia inferiore al 70%.

Termometro: misurare la temperatura superficiale del cristallo singolo di germanio con una precisione entro 0,1°C.

Il tester di resistività a quattro sonde include:

Alimentazione a corrente costante, che può fornire 10-1A~10-5A di corrente continua, il suo valore è noto e stabile entro ±0,5% durante la misurazione;

Voltmetro digitale, che misura la tensione di 10-5 V ~ 1 V, l'errore è inferiore a ± 0,5%. L'impedenza di ingresso del misuratore deve essere di oltre tre ordini di grandezza maggiore della resistenza del corpo del campione più la resistenza di contatto tra il campione e la sonda;

Dispositivo sonda: la testa della sonda è realizzata in acciaio per utensili, carburo di tungsteno e altri materiali. Il diametro è di circa 0,5 mm o 0,8 mm. La rientranza della punta della sonda deve essere inferiore a 100 um. La distanza tra le sonde viene misurata con un microscopio di misura (scala 0,01 mm>. La velocità di movimento meccanico tra le sonde △l/l<0,3% (△l è il movimento meccanico massimo della distanza tra le sonde, l è la distanza tra le sonde). la resistenza di isolamento tra le sonde è maggiore di 103 MΩ;

Supporto della sonda, necessario per fornire 5N~16N (forza totale) e può garantire che la posizione di contatto della sonda e del campione sia ripetutamente entro ±0,5% del passo della sonda.

4. Passi per testare la resistività del germanio a temperatura ambiente

Passo 1. Ambiente di misura: Il campione viene posto in una stanza di prova con una temperatura di 23±0,5°C e un'umidità relativa inferiore o uguale al 70%.

Passo 2. Preparazione del campione: le superfici superiore e inferiore del campione da testare sono levigate con smeriglio W28# per garantire che non vi siano danni meccanici e macchie.

Fase 3. A seconda del diametro del singolo cristallo, si possono utilizzare le seguenti due posizioni di misura:

* Quando il diametro del singolo cristallo è inferiore a 100 mm, la posizione di misurazione della resistività superficiale dell'estremità del singolo cristallo è mostrata nella Figura 3.

Fig. 3 Posizione per la misurazione della resistività del germanio puro in condizioni standard, d <100 mm

Fig. 3 Posizione per la misurazione della resistività del germanio puro in condizioni standard, d <100 mm

* Quando il diametro del singolo cristallo è ≥100 mm, la posizione di misurazione della resistività della faccia terminale del singolo cristallo è mostrata nella Figura 4.

Fig. 4 Posizione per misurare la resistività del germanio in condizioni standard, d ≥100 mm

Fig. 4 Posizione per misurare la resistività del germanio in condizioni standard, d ≥100 mm

Passo 4. Misurazione: quando il campione di Ge raggiunge la temperatura specificata (23±0,5°C), premere la sonda verticalmente sull'area del singolo modello tagliata in piano sul tavolo del campione e regolare la corrente sul valore specificato. La corrente dovrebbe soddisfare le condizioni di campo debole: meno di 1A/cm. La corrente dell'asta di germanio viene selezionata in base alla Tabella 1. Prendere il valore medio della tensione nelle direzioni della corrente diretta e inversa. Calcolare con formule diverse a seconda della lunghezza del campione, vedere la tabella 1.

Tabella 1 Selezione attuale Substrato di germanio con resistività diversa

Intervallo di resistività/(ohm*cm) <0.01 0.01-1 1-30 30-100
Corrente/mA <100 <10 <1 <0.1
Valore corrente wafer consigliato/mA 100 2.5 0.25 0.025

5. Calcolo della resistività del germanio in ohm*cm

Lo spessore del wafer di Ge è maggiore di 4 volte il passo della sonda e la resistività della sezione del singolo cristallo è calcolata secondo la formula (1).

Calcolo della variazione di resistività radiale del singolo cristallo:

* Quando il diametro del singolo cristallo è inferiore a 100 mm, la resistività radiale del singolo cristallo cambia E uniformemente, calcolata secondo la formula (3).

E = [(pa – pc) / pc] * 100% ……(3)

Nella formula:

“pa” sta per il valore medio della resistività del germanio misurata a 6mm dal bordo, in ohm*cm;

“pc” rappresenta il valore medio delle due misure di resistività al centro, in ohm*cm.

* Quando il diametro del monocristallo>100mm, la variazione percentuale massima E della resistività radiale del monocristallo di Germanio è calcolata secondo la formula (4).

E = [(pM – pm) / pm] * 100% ……(4)

Nella formula:

“pM” è la resistività massima misurata, in ohm*cm;

“pm” è la resistività minima misurata, in ohm*cm.

Se il campione è un wafer di Ge, calcolare il fattore di correzione geometrica F:

Calcolare il rapporto tra lo spessore del campione W e la distanza media della sonda S e utilizzare l'interpolazione lineare per trovare il fattore di correzione F(W/S) dalla Tabella 2.

Tabella 2 Il fattore di correzione dello spessore F(W/S) è una funzione del rapporto tra lo spessore del wafer di germanio W e la spaziatura della sonda S:

W / S A(M/P) W / S A(M/P) W / S A(M/P) W / S A(M/P)
0.1 1.0027 0.64 0.9885 0.91 0.9438 2.8 0.477
0.2 1.0007 0.65 0.9875 0.92 0.9414 2.9 0.462
0.3 1.0003 0.G6 0.9865 0.93 0.9391 3.0 0.448
0.4 0.9993 0.67 0.9853 0.94 0.9367 3.1 0.435
0.41 0.9992 0.68 0.9842 0.95 0.9343 3.2 0.422
0.42 0.9990 0.69 0.9830 0.96 0.9318 3.3 0.411
0.43 0.9989 0.70 0.9818 0.97 0.9293 3.4 0.399
0.44 0.9987 0.71 0.9804 0.98 0.9263 3.5 0.388
0.45 0.9986 0.72 0.9791 0.99 0.9242 3.6 0.378
0.46 0.9984 0.73 0.9777 1.0 0.921 3.7 0.369
0.47 0.9981 0.74 0.9762 1.1 0.894 3.8 0.359
0.48 0.9978 0.75 0.9747 1.2 0.864 3.9 0.350
0.49 0.9976 0.76 0.9731 1.3 0.834 4.0 0.342
0.50 0.9975 0.77 0.9715 1.4 0.803    
0.51 0.9971 0.78 0.9699 1.5 0.772    
0.52 0.9967 0.79 0.9681 1.6 0.742    
0.53 0.9962 0.80 0.9664 1.7 0.713    
0.54 0.9928 0.81 0.9645 1.8 0.685    
0.55 0.9953 0.82 0.9627 1.9 0.659    
0.56 0.9947 0.83 0.9608 2.0 0.634    
0.57 0.9941 0.84 0.9588 2.1 0.601    
0.58 0.9934 0.85 0.9566 2.2 0.587    
0.59 0.9927 0.86 0.9547 2.3 0.566    
0.60 0.9920 0.87 0.9526 2.4 0.546    
0.61 0.9912 0.88 0.9505 2.5 0.528    
0.62 0.9903 0.89 0.9483 2.6 0.510    
0.63 0.9894 0.90 0.9460 2.7 0.493    

 

Calcolare il rapporto tra la distanza media della sonda S e il diametro del campione D e trovare il fattore di correzione F2

Quando 2,5≤W/S<4, F2 richiede 4.532.

Quando 1<W/S<2.5, utilizzare l'interpolazione lineare per trovare F2 dalla Tabella 3.

Tabella 3 Il fattore di correzione F2 è funzione del rapporto tra la spaziatura della sonda S e il diametro D del wafer Ge

S/D F2 S/D F2 S/D F2
0 4.532 0.035 4.485 0.070 4.348
0.005 4.531 0.040 4.470 0.075 4.322
0.010 4.528 0.045 4.454 0.080 4.294
0.015 4.524 0.050 4.436 0.085 4.265
0.020 4.517 0.055 4.417 0.090 4.235
0.025 4.508 0.060 4.395 0.095 4.204
0.030 4.497 0.065 4.372 0.100 4.171

 

Calcola il fattore di correzione geometrica F:

F=F(W/S) x W x F2 x Fsp……(5)

Nella formula:

"Fsp” è il fattore di correzione della spaziatura della sonda;

“W” è lo spessore del campione, in centimetri (cm).

Nota: quando W/S>1 e D>16S, la precisione effettiva di F è entro il 2%.

6. Precisione della resistenza al germanio misurata

La ripetibilità di questo standard per misurare la resistività del singolo cristallo di germanio è migliore di ±10%;

La riproducibilità di questo standard per la misurazione della resistività del germanio è migliore di ±10%.

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