Al 고농도로 도핑된 P형 4H-SiC+의 홀 계수의 비정상적인 부호 거동

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저항이 낮고 결정 품질이 높은 고농도로 도핑된 p형 기판을 준비하는 것은 온 저항이 낮은 SiC N채널 절연 게이트 양극 트랜지스터(IGBT)를 추구하는 과정에서 핵심 기술 과제 중 하나입니다. 내부 캐리어 전도 메커니즘에 대한 깊은 이해는 재료 저항률을 최적화하기 위한 이론적 기초입니다. 그러나 알루미늄(Al)이 많이 도핑된 p형 4H-SiC에서는 전통적인 반도체 물리학 인식에 도전하는 현상이 실험적으로 관찰되었습니다. 홀 계수 RH(T)는 저온에서 음의 값을 나타냅니다. 이러한 이상 거동은 점프 전도 영역에서만 발생하는 것이 아니라 정공이 지배해야 하는 전도 영역까지 확장되어 전기적 전달 특성을 이해하기 위해 반드시 해결해야 할 핵심 문제가 됩니다. Matsuuraet al. p형 4H-SiC에서 비정상적인 홀 계수 부호 거동의 물리적 기원을 체계적으로 분석했습니다.

1. P형 4H-SiC의 홀 계수에 대한 실험적 관찰 및 현상

무거운 Al이 도핑된 4H-SiC 에피택셜층에서는 NNH(Near Nearest Neighbor Hopping Conduction) 및 VRH(Variable Range Hopping Conduction) 영역뿐만 아니라 밴드 전도 영역에서도 저온에서 음의 RH(T) 값이 관찰되었습니다. 알루미늄 농도 C의 증가로_알, RH(T)의 부호 반전 온도 Tinv1은 크게 증가하여 최대 187K에 도달합니다. 예를 들어, C_알=1.8×10²⁰센티미터^-3, RH(T)는 187K와 119K 사이에서 음수입니다. 이러한 현상은 Al-N 공동 도핑된 샘플에도 존재하며 이는 질소 공동 도핑과 관련이 없음을 나타냅니다.

그림 1. 서로 다른 C에서 ρ(T)와 ∣RH(T)∣의 Arrhenius_알, 전도 메커니즘의 전환과 RH(T)의 부호 변화를 보여줍니다.

2. 전도 영역의 음의 홀 계수의 물리적 모델

전도 영역에서 RH(T)의 음수 값을 설명하기 위해 연구자들은 "Allow Microstrip" 모델을 제안했습니다. Al을 많이 도핑하면 알루미늄 수용체의 여기 상태 파동 함수가 강하게 중첩되어 일련의 허용된 마이크로스트립 라인을 형성합니다. 이러한 마이크로스트립 라인은 에너지 운동량 관계에서 서로 다른 곡률을 갖습니다. 마이크로스트립 라인의 하단 부분에서는 ∂²E/∂k²>0, 결과적으로 RH(T)<0; 마이크로스트립의 상부와 가전자대에서는 ∂²E/∂k²<0, 결과적으로 RH(T)>0이 됩니다. 정공은 서로 다른 온도에서 서로 다른 에너지 영역을 차지하므로 RH(T) 기호가 변경됩니다. 예를 들어, 중간 온도 범위에서 구멍은 주로 첫 번째 허용된 마이크로스트립의 하단 부분을 차지하므로 음의 RH(T)가 발생합니다.

그림 2. Al 도핑된 4H-SiC의 가전자대 근처의 상태 밀도에 대한 개략도. 이론적 모델에 의해 제안된 가전자대 상단(EV) 근처에 고농도로 알루미늄 도핑된 p형 4H-SiC의 상태 밀도 N(E) 분포. 이 모델은 알루미늄 수용체 여기 상태에 의해 형성된 허용 가능한 마이크로스트립을 도입하고 이를 세 영역으로 나눕니다. 영역(I)은 양의 홀 계수를 갖는 가전자대입니다. 영역 (II)는 음의 홀 계수를 갖는 첫 번째 허용된 마이크로스트립의 하단 부분입니다. 영역 (III)은 홀 계수가 양수인 첫 번째 허용된 마이크로스트립의 상단 부분입니다.

3. 점프 전도 영역에서 P형 SiC 네거티브 홀 계수의 메커니즘

NNH 전도 영역에서 연구자들은 Fermi Dirac 분포를 기반으로 한 모델을 제안했습니다. 홀 계수 R_HNNH(T)는 다음과 같이 표현될 수 있다:

f(E_ㅏ)는 알루미늄 수용체 수준 E에서 전자 점유 확률입니다._ㅏ. f (E_ㅏ)<0.5, R_HNNH(T)<0， 페르미 준위가 E보다 낮은 경우_ㅏ, 홀 계수는 음수입니다. 이 모델은 저온에서 NNH 전도에서 RH(T)의 부정적인 현상을 성공적으로 설명하며 실험 데이터와 일치합니다.

그림 3 다양한 방법과 도핑 농도로 제조된 고농도로 도핑된 p형 4H SiC 샘플의 저항률 ρ(T)(원) 및 홀 계수 RH(T)(빨간색 사각형)의 Arrhenius

4. 다중 메커니즘 병렬 전도 및 홀 계수 표현

실제 측정에서는 전도, NNH 및 VRH 메커니즘이 공존할 수 있습니다. 총 저항률 ρ(T) 및 홀 계수 RH(T)는 각 메커니즘의 기여도에 대한 가중 합으로 표현될 수 있습니다.

저온에서 점프 전도가 지배적이고 R_HNNH<0인 경우 전체 RH(T)는 음수 값을 나타냅니다.

그림 4 NNH 전도에서 캐리어 호핑과 홀 전압 형성의 개략도

연구진은 'Allow Microstrip' 모델과 페르미 준위 위치 기반 점프 전도 모델을 도입하여 Al이 고농도로 도핑된 p형 4H SiC의 밴드 전도 및 점프 전도 영역에서 음의 홀 계수가 나타나는 이상 현상을 성공적으로 설명했습니다. 이러한 모델은 SiC 전기 전송 메커니즘에 대한 이해를 심화할 뿐만 아니라 고전력 장치에서의 응용을 최적화하기 위한 이론적 기반을 제공합니다.

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참조:

1. Matsuura, H., Hidaka, A., Ji, S., Eto, K., Ishida, Y., & Yoshida, S. (2023). Al이 강하게 도핑된 4H-SiC의 밴드 전도 영역에서 음의 홀 계수. 응용물리학저널, 134(11).
2. Matsuura, H., Takeshita, A., Hidaka, A., Ji, S., Eto, K., Mitani, T., … & Okumura, H.(2020). Al이 많이 도핑된 p형 4H-SiC의 최근접 호핑 전도에서 홀 계수의 부호입니다. 일본 응용 물리학 저널, 59(5), 051004.