O germânio de cristal único é do tipo n à temperatura ambiente, e a resistividade mostra dependência não única da temperatura. Quando o tipo de condução transita do tipo n para o tipo p, a resistividade do germânio em massa está no máximo e a mobilidade do portador está diminuindo. Com o aumento da concentração de dopante, a transição do interior para o exterior muda para a temperatura ambiente e reflete o nível de pureza do cristal. Tendência semelhante é encontrada em monocristal de germânio de alta pureza dopado com boro em diferentes concentrações. Verificou-se que a interação do princípio condutivo e dependente da temperatura causada pela banda de impurezas e transportador intrínseco em wafer monocristal de germânio resulta na baixa concentração de receptor (<10¹²/cm³) Para semicondutores extrínsecos, a resistência (condutividade) do material está principalmente relacionada à concentração da maioria dos portadores e à mobilidade. A figura 1 mostra a variação entre a resistividade e a concentração da bolacha extrínseca de germânio:

Fig. 1 Variação não linear de resistividade e concentração de germânio do tipo P ou N

A fim de melhorar a taxa de rendimento em casa e no exterior, requisitos mais rigorosos foram apresentados para a uniformidade radial de resistividade do cristal único. Os monocristais de germânio são frequentemente afetados pela velocidade e pela interface sólido-líquido durante o processo de produção. A distribuição da resistividade do germânio é frequentemente irregular, e a uniformidade da resistividade afeta diretamente a confiabilidade e o rendimento do dispositivo. O método DC linear de quatro sondas de medição de resistividade desempenha um grande papel na pesquisa e produção de materiais semicondutores e é um dos métodos de teste mais abrangentes.

1. Sonda Linear DC de Quatro Pontos para Medir a Resistência da Bolacha de Germânio

A sonda linear de quatro DCs se aplica à medição da espessura da amostra e à distância mais próxima da borda da amostra até o final de qualquer sonda, sendo que ambas são maiores que 4 vezes a resistividade do passo da sonda, e o o diâmetro de medição é maior que 10 vezes o passo da sonda. A resistividade de um único wafer de germânio é inferior a 4 vezes o passo da sonda. A faixa de medição é 1X10^-3ohm.cm ~ 1X10²ohm.cm.

2. Princípio para testar a resistividade extrínseca do germânio

O princípio de medição é mostrado na Figura 2. As quatro sondas dispostas em linha reta são pressionadas verticalmente na superfície plana da amostra semi-infinita. A corrente I (A) entre as sondas externas 1 e 4, e a tensão U (V) entre as sondas internas 2 e 3. Sob certas condições, a resistividade p da amostra perto das quatro sondas pode ser calculada pela fórmula (1 ) e fórmula (2):

“L” é o coeficiente da sonda;

“L1” é a distância entre as sondas 1 e 2, em centímetros (cm);

“L2” é a distância entre as sondas 2, 3, em centímetros (cm);

“L3” é a distância entre as sondas 3 e 4, em centímetros (cm).

3. Equipamentos e instrumentos para determinar a resistividade do germânio

Sala de blindagem eletromagnética: Para eliminar a corrente parasita que o gerador de alta frequência adjacente pode introduzir no circuito de medição, a medição da resistividade do germânio deve ser realizada em uma sala de blindagem eletromagnética.

Equipamento de temperatura e umidade constante: Certifique-se de que a temperatura na sala de teste de resistividade pode ser estabilizada dentro da temperatura de arbitragem de 23 ± 0,5 ° C, e a umidade relativa é inferior a 70%.

Termômetro: Mede a temperatura da superfície do cristal único de germânio com precisão de 0,1 ° C.

O testador de resistividade de quatro sondas inclui:

Fonte de alimentação de corrente constante, que pode fornecer corrente de 10-1A ~ 10-5A DC, seu valor é conhecido e estável dentro de ± 0,5% durante a medição;

Voltímetro digital, que mede a tensão de 10-5V ~ 1V, o erro é inferior a ± 0,5%. A impedância de entrada do medidor deve ser mais de três ordens de magnitude maior do que a resistência do corpo da amostra mais a resistência de contato entre a amostra e a sonda;

Dispositivo da sonda: A cabeça da sonda é feita de aço ferramenta, carboneto de tungstênio e outros materiais. O diâmetro é de cerca de 0,5 mm ou 0,8 mm. O recuo da ponta da sonda deve ser inferior a 100um. O espaçamento da sonda é medido com um microscópio de medição (escala 0,01 mm>. A taxa de movimento mecânico entre as sondas △ l / l <0,3% (△ l é o movimento mecânico máximo do espaçamento da sonda, l é o espaçamento da sonda). a resistência de isolamento entre as sondas é maior que 10³ MΩ;

O suporte da sonda, que é necessário para fornecer 5N ~ 16N (força total), pode garantir que a posição de contato da sonda e da amostra esteja repetidamente dentro de ± 0,5% do passo da sonda.

4. Etapas para testar a resistividade do germânio à temperatura ambiente

Passo 1. Ambiente de medição: A amostra é colocada em uma sala de teste com temperatura de 23 ± 0,5 ° C e umidade relativa menor ou igual a 70%.

Passo 2. Preparação da amostra: As superfícies superior e inferior da amostra a ser testada são lixadas com lixa W28 # para garantir que não haja danos mecânicos e manchas.

Passo 3. Dependendo do diâmetro do cristal único, as duas posições de medição a seguir podem ser usadas:

* Quando o diâmetro do cristal único é inferior a 100 mm, a posição de medição da resistividade da superfície da extremidade do cristal único é mostrada na Figura 3.

* Quando o diâmetro do cristal único é ≥100 mm, a posição de medição da resistividade da face da extremidade do cristal único é mostrada na Figura 4.

Passo 4. Medição: Quando a amostra Ge atinge a temperatura especificada (23 ± 0,5 ° C), pressione a sonda verticalmente na área do modelo único recortada na mesa de amostra e ajuste a corrente para o valor especificado. A corrente deve atender às condições de campo fracas: menos de 1A / cm. A corrente da haste de germânio é selecionada de acordo com a Tabela 1. Pegue o valor médio da tensão nas direções da corrente direta e reversa. Calcule com fórmulas diferentes de acordo com o comprimento da amostra, consulte a Tabela 1.

Tabela 1 Seleção de corrente de substrato de germânio com resistividade diferente

Faixa de resistividade / (ohm * cm)	<0.01	0.01-1	1-30	30-100
Corrente / mA	<100	<10	<1	<0.1
Valor atual de wafer recomendado / mA	100	2.5	0.25	0.025

5. Cálculo da resistividade do germânio em ohm * cm

A espessura da pastilha de Ge é maior do que 4 vezes o passo da sonda, e a resistividade da seção de cristal único é calculada de acordo com a fórmula (1).

Calculation of single crystal radial resistivity variation:

* When the single crystal diameter is less than 100mm, the single crystal radial resistivity varies E uniformly, calculated according to formula (3).

E = [(pa - pc) / pc] * 100% …… (3)

Na fórmula:

“Pa” representa o valor médio da resistividade do germânio medida a 6 mm da borda, em ohm * cm;

“Pc” representa o valor médio das duas medições de resistividade no centro, em ohm * cm.

* Quando o diâmetro do cristal único> 100 mm, a variação percentual máxima E da resistividade radial do cristal único de germânio é calculada de acordo com a fórmula (4).

E = [(pM - pm) / pm] * 100% …… (4)

Na fórmula:

“PM” é a resistividade máxima medida, em ohm * cm;

“Pm” é a resistividade mínima medida, em ohm * cm.

Se a amostra for um wafer Ge, calcule o fator de correção geométrica F:

Calcule a proporção da espessura da amostra W para a distância média da sonda S e use a interpolação linear para encontrar o fator de correção F (W / S) da Tabela 2.

Tabela 2 Fator de correção de espessura F (W / S) é uma função da razão da espessura do wafer de germânio W para o espaçamento da sonda S:

W / S	F (W / S)	W / S	F (W / S)	W / S	F (W / S)	W / S	F (W / S)
0.1	1.0027	0.64	0.9885	0.91	0.9438	2.8	0.477
0.2	1.0007	0.65	0.9875	0.92	0.9414	2.9	0.462
0.3	1.0003	0.G6	0.9865	0.93	0.9391	3.0	0.448
0.4	0.9993	0.67	0.9853	0.94	0.9367	3.1	0.435
0.41	0.9992	0.68	0.9842	0.95	0.9343	3.2	0.422
0.42	0.9990	0.69	0.9830	0.96	0.9318	3.3	0.411
0.43	0.9989	0.70	0.9818	0.97	0.9293	3.4	0.399
0.44	0.9987	0.71	0.9804	0.98	0.9263	3.5	0.388
0.45	0.9986	0.72	0.9791	0.99	0.9242	3.6	0.378
0.46	0.9984	0.73	0.9777	1.0	0.921	3.7	0.369
0.47	0.9981	0.74	0.9762	1.1	0.894	3.8	0.359
0.48	0.9978	0.75	0.9747	1.2	0.864	3.9	0.350
0.49	0.9976	0.76	0.9731	1.3	0.834	4.0	0.342
0.50	0.9975	0.77	0.9715	1.4	0.803
0.51	0.9971	0.78	0.9699	1.5	0.772
0.52	0.9967	0.79	0.9681	1.6	0.742
0.53	0.9962	0.80	0.9664	1.7	0.713
0.54	0.9928	0.81	0.9645	1.8	0.685
0.55	0.9953	0.82	0.9627	1.9	0.659
0.56	0.9947	0.83	0.9608	2.0	0.634
0.57	0.9941	0.84	0.9588	2.1	0.601
0.58	0.9934	0.85	0.9566	2.2	0.587
0.59	0.9927	0.86	0.9547	2.3	0.566
0.60	0.9920	0.87	0.9526	2.4	0.546
0.61	0.9912	0.88	0.9505	2.5	0.528
0.62	0.9903	0.89	0.9483	2.6	0.510
0.63	0.9894	0.90	0.9460	2.7	0.493

 

Calcule a razão da distância média da sonda S para o diâmetro da amostra D e encontre o fator de correção F2

Quando 2,5≤W / S <4, F2 leva 4,532.

Quando 1 <W / S <2,5, use interpolação linear para encontrar F2 da Tabela 3.

Tabela 3 O fator de correção F2 é uma função da razão entre o espaçamento da sonda S e o diâmetro D do wafer Ge

SD	F2	SD	F2	SD	F2
0	4.532	0.035	4.485	0.070	4.348
0.005	4.531	0.040	4.470	0.075	4.322
0.010	4.528	0.045	4.454	0.080	4.294
0.015	4.524	0.050	4.436	0.085	4.265
0.020	4.517	0.055	4.417	0.090	4.235
0.025	4.508	0.060	4.395	0.095	4.204
0.030	4.497	0.065	4.372	0.100	4.171

 

Calcule o fator de correção geométrica F:

F = F (W / S) x W x F2 x F_sp…… (5)

Na fórmula:

“F_sp”É o fator de correção do espaçamento da sonda;

“W” é a espessura da amostra, em centímetros (cm).

Nota: Quando W / S> 1 e D> 16S, a precisão efetiva de F está dentro de 2%.

6. Precisão da resistência de germânio medida

A repetibilidade deste padrão para medir a resistividade de cristal único de germânio é melhor do que ± 10%;

A reprodutibilidade deste padrão para medir a resistividade do germânio é melhor do que ± 10%.

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