Монокристаллический германий относится к n-типу при комнатной температуре, и его удельное сопротивление неоднозначно зависит от температуры. Когда тип проводимости переходит от n-типа к p-типу, объемное сопротивление германия максимально, а подвижность носителей уменьшается. С увеличением концентрации примеси переход от внутренней к внешней смещается к комнатной температуре и отражает уровень чистоты кристалла. Аналогичная тенденция обнаруживается в монокристалле германия высокой чистоты, легированном бором в разной концентрации. Установлено, что взаимодействие температурно-зависимого принципа проводимости, вызванного примесной зоной и собственным носителем в монокристаллическая германиевая пластина приводит к низкой концентрации рецепторов (<10¹²/см³). Для примесных полупроводников сопротивление (проводимость) материала в основном связано с концентрацией и подвижностью основных носителей заряда. На рисунке 1 показано изменение между удельным сопротивлением и концентрацией примесной германиевой пластины:

Рис.1 Нелинейное изменение удельного сопротивления и концентрации германия типа P или N

Чтобы повысить коэффициент текучести в стране и за рубежом, были выдвинуты более строгие требования к радиальной однородности удельного сопротивления монокристалла. На монокристаллы германия в процессе производства часто влияют скорость и граница раздела твердое тело-жидкость. Распределение удельного сопротивления германия часто бывает неравномерным, а однородность удельного сопротивления напрямую влияет на надежность и производительность устройства. Четырехзондовый линейный метод измерения удельного сопротивления на постоянном токе играет большую роль в исследованиях и производстве полупроводниковых материалов и является одним из самых распространенных методов испытаний.

1. Четырехточечный линейный зонд постоянного тока для измерения сопротивления германиевой пластины.

Линейный четырехзонд постоянного тока применяется для измерения толщины образца и ближайшего расстояния от края образца до конца любого зонда, оба из которых превышают удельное сопротивление шага зонда более чем в 4 раза, а диаметр измерения более чем в 10 раз превышает шаг зонда. Удельное сопротивление одной германиевой пластины менее чем в 4 раза превышает шаг зонда. Диапазон измерения 1X10^-3Ом. см ~ 1X10²ом.см.

2. Принцип испытания внешнего сопротивления германия.

Принцип измерения показан на рисунке 2. Четыре датчика, расположенные по прямой линии, прижимаются вертикально к плоской поверхности полубесконечного образца. Ток I (A) между внешними датчиками 1 и 4 и напряжение U (V) между внутренними датчиками 2 и 3. При определенных условиях удельное сопротивление p образца рядом с четырьмя датчиками можно рассчитать по формуле (1 ) и формулы (2):

«L» - коэффициент зонда;

«L1» - расстояние между датчиками 1 и 2 в сантиметрах (см);

«L2» - расстояние между датчиками 2, 3 в сантиметрах (см);

«L3» - это расстояние между датчиками 3 и 4 в сантиметрах (см).

3. Оборудование и инструменты для определения удельного сопротивления германия.

Помещение с электромагнитным экранированием: чтобы исключить паразитный ток, который соседний высокочастотный генератор может внести в измерительную цепь, измерение удельного сопротивления германия должно выполняться в помещении с электромагнитным экранированием.

Оборудование для постоянной температуры и влажности: убедитесь, что температура в помещении для испытаний на удельное сопротивление может быть стабилизирована в пределах арбитражной температуры 23 ± 0,5 ° C, а относительная влажность составляет менее 70%.

Термометр: Измерьте температуру поверхности монокристалла германия с точностью до 0,1 ° C.

В состав четырехзондового измерителя сопротивления входят:

Источник постоянного тока, который может обеспечить постоянный ток 10-1A ~ 10-5A, его значение известно и стабильно в пределах ± 0,5% во время измерения;

Цифровой вольтметр, измеряющий напряжение 10-5В ~ 1В, погрешность не превышает ± 0,5%. Входное сопротивление измерителя должно быть более чем на три порядка больше, чем сопротивление тела образца плюс сопротивление контакта между образцом и зондом;

Устройство зонда ： Головка зонда изготовлена ​​из инструментальной стали, карбида вольфрама и других материалов. Диаметр составляет около 0,5 мм или 0,8 мм. Углубление наконечника зонда должно быть менее 100 мкм. Расстояние между датчиками измеряется с помощью измерительного микроскопа (шкала 0,01 мм>. Скорость механического перемещения между датчиками △ l / l <0,3% (△ l - максимальное механическое перемещение расстояния между датчиками, l - расстояние между датчиками). сопротивление изоляции между датчиками больше 10³ МОм;

Держатель зонда, который должен обеспечивать 5N ~ 16N (общая сила), и он может гарантировать, что положение контакта зонда и образца многократно находится в пределах ± 0,5% шага зонда.

4. Этапы испытания удельного сопротивления германия при комнатной температуре.

Шаг 1. Среда измерения: образец помещают в испытательную комнату с температурой 23 ± 0,5 ° C и относительной влажностью не более 70%.

Шаг 2. Подготовка образца: верхняя и нижняя поверхности испытуемого образца шлифуются наждаком W28 #, чтобы гарантировать отсутствие механических повреждений и пятен.

Шаг 3. В зависимости от диаметра монокристалла могут использоваться следующие две позиции измерения:

* Когда диаметр монокристалла меньше 100 мм, положение измерения удельного сопротивления торцевой поверхности монокристалла показано на рисунке 3.

* Когда диаметр монокристалла ≥100 мм, положение измерения удельного сопротивления торцевой поверхности монокристалла показано на рисунке 4.

Шаг 4. Измерение: Когда образец Ge достигнет заданной температуры (23 ± 0,5 ° C), нажмите зонд вертикально на участок одной модели, вырезанный на столе для образцов, и отрегулируйте ток до указанного значения. Сила тока должна соответствовать условиям слабого поля: менее 1 А / см. Ток германиевого стержня выбирается согласно таблице 1. Возьмите среднее значение напряжения в прямом и обратном направлениях тока. Рассчитайте по разным формулам в зависимости от длины образца, см. Таблицу 1.

Таблица 1 Текущий выбор германиевой подложки с различным удельным сопротивлением

Диапазон удельного сопротивления / (Ом * см)	<0.01	0.01-1	1-30	30-100
Ток / мА	<100	<10	<1	<0.1
Рекомендуемое значение тока пластины / мА	100	2.5	0.25	0.025

5. Расчет удельного сопротивления германия в Ом * см.

Толщина пластины Ge превышает шаг зонда более чем в 4 раза, а удельное сопротивление секции монокристалла рассчитывается по формуле (1).

Calculation of single crystal radial resistivity variation:

* When the single crystal diameter is less than 100mm, the single crystal radial resistivity varies E uniformly, calculated according to formula (3).

E = [(pa - pc) / pc] * 100% …… (3)

В формуле:

«Pa» - среднее значение удельного сопротивления германия, измеренное на расстоянии 6 мм от края, в Ом * см;

«Pc» представляет собой среднее значение двух измерений удельного сопротивления в центре в Ом * см.

* Когда диаметр монокристалла> 100 мм, максимальное процентное изменение E радиального сопротивления монокристалла германия рассчитывается по формуле (4).

E = [(pM - pm) / pm] * 100% …… (4)

В формуле:

«ПМ» - измеренное максимальное удельное сопротивление в Ом * см;

«Pm» - измеренное минимальное удельное сопротивление в Ом * см.

Если образец представляет собой пластину Ge, рассчитайте геометрический поправочный коэффициент F:

Рассчитайте отношение толщины образца W к среднему расстоянию между зондами S и используйте линейную интерполяцию, чтобы найти поправочный коэффициент F (W / S) из таблицы 2.

Таблица 2 Поправочный коэффициент толщины F (W / S) является функцией отношения толщины германиевой пластины W к расстоянию между зондами S:

W / S	П (Вт / С)	W / S	П (Вт / С)	W / S	П (Вт / С)	W / S	П (Вт / С)
0.1	1.0027	0.64	0.9885	0.91	0.9438	2.8	0.477
0.2	1.0007	0.65	0.9875	0.92	0.9414	2.9	0.462
0.3	1.0003	0.G6	0.9865	0.93	0.9391	3.0	0.448
0.4	0.9993	0.67	0.9853	0.94	0.9367	3.1	0.435
0.41	0.9992	0.68	0.9842	0.95	0.9343	3.2	0.422
0.42	0.9990	0.69	0.9830	0.96	0.9318	3.3	0.411
0.43	0.9989	0.70	0.9818	0.97	0.9293	3.4	0.399
0.44	0.9987	0.71	0.9804	0.98	0.9263	3.5	0.388
0.45	0.9986	0.72	0.9791	0.99	0.9242	3.6	0.378
0.46	0.9984	0.73	0.9777	1.0	0.921	3.7	0.369
0.47	0.9981	0.74	0.9762	1.1	0.894	3.8	0.359
0.48	0.9978	0.75	0.9747	1.2	0.864	3.9	0.350
0.49	0.9976	0.76	0.9731	1.3	0.834	4.0	0.342
0.50	0.9975	0.77	0.9715	1.4	0.803
0.51	0.9971	0.78	0.9699	1.5	0.772
0.52	0.9967	0.79	0.9681	1.6	0.742
0.53	0.9962	0.80	0.9664	1.7	0.713
0.54	0.9928	0.81	0.9645	1.8	0.685
0.55	0.9953	0.82	0.9627	1.9	0.659
0.56	0.9947	0.83	0.9608	2.0	0.634
0.57	0.9941	0.84	0.9588	2.1	0.601
0.58	0.9934	0.85	0.9566	2.2	0.587
0.59	0.9927	0.86	0.9547	2.3	0.566
0.60	0.9920	0.87	0.9526	2.4	0.546
0.61	0.9912	0.88	0.9505	2.5	0.528
0.62	0.9903	0.89	0.9483	2.6	0.510
0.63	0.9894	0.90	0.9460	2.7	0.493

 

Вычислите отношение среднего расстояния между зондами S к диаметру образца D и найдите поправочный коэффициент F2.

Когда 2,5≤W / S <4, F2 принимает 4,532.

Когда 1 <W / S <2,5, используйте линейную интерполяцию, чтобы найти F2 из таблицы 3.

Таблица 3 Поправочный коэффициент F2 является функцией отношения расстояния между зондами S и диаметра D пластины Ge.

S / D	F2	S / D	F2	S / D	F2
0	4.532	0.035	4.485	0.070	4.348
0.005	4.531	0.040	4.470	0.075	4.322
0.010	4.528	0.045	4.454	0.080	4.294
0.015	4.524	0.050	4.436	0.085	4.265
0.020	4.517	0.055	4.417	0.090	4.235
0.025	4.508	0.060	4.395	0.095	4.204
0.030	4.497	0.065	4.372	0.100	4.171

 

Рассчитайте геометрический поправочный коэффициент F:

F = F (Ш / С) x Ш x F2 x F_зр…… (5)

В формуле:

«F_зр”- поправочный коэффициент шага зонда;

«W» - толщина образца в сантиметрах (см).

Примечание. Когда W / S> 1 и D> 16S, эффективная точность F находится в пределах 2%.

6. Точность измерения сопротивления германию.

Воспроизводимость этого стандарта для измерения удельного сопротивления монокристалла германия лучше ± 10%;

Воспроизводимость этого стандарта для измерения удельного сопротивления германия лучше ± 10%.

Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с нами по электронной почте по адресу victorchan@powerwaywafer.com и powerwaymaterial@gmail.com.