Монокристаллический германий относится к n-типу при комнатной температуре, и его удельное сопротивление неоднозначно зависит от температуры. Когда тип проводимости переходит от n-типа к p-типу, объемное сопротивление германия максимально, а подвижность носителей уменьшается. С увеличением концентрации примеси переход от внутренней к внешней смещается к комнатной температуре и отражает уровень чистоты кристалла. Аналогичная тенденция обнаруживается в монокристалле германия высокой чистоты, легированном бором в разной концентрации. Установлено, что взаимодействие температурно-зависимого принципа проводимости, вызванного примесной зоной и собственным носителем в монокристаллическая германиевая пластина приводит к низкой концентрации рецепторов (<1012/см3). Для примесных полупроводников сопротивление (проводимость) материала в основном связано с концентрацией и подвижностью основных носителей заряда. На рисунке 1 показано изменение между удельным сопротивлением и концентрацией примесной германиевой пластины:
Рис.1 Нелинейное изменение удельного сопротивления и концентрации германия типа P или N
Чтобы повысить коэффициент текучести в стране и за рубежом, были выдвинуты более строгие требования к радиальной однородности удельного сопротивления монокристалла. На монокристаллы германия в процессе производства часто влияют скорость и граница раздела твердое тело-жидкость. Распределение удельного сопротивления германия часто бывает неравномерным, а однородность удельного сопротивления напрямую влияет на надежность и производительность устройства. Четырехзондовый линейный метод измерения удельного сопротивления на постоянном токе играет большую роль в исследованиях и производстве полупроводниковых материалов и является одним из самых распространенных методов испытаний.
1. Четырехточечный линейный зонд постоянного тока для измерения сопротивления германиевой пластины.
Линейный четырехзонд постоянного тока применяется для измерения толщины образца и ближайшего расстояния от края образца до конца любого зонда, оба из которых превышают удельное сопротивление шага зонда более чем в 4 раза, а диаметр измерения более чем в 10 раз превышает шаг зонда. Удельное сопротивление одной германиевой пластины менее чем в 4 раза превышает шаг зонда. Диапазон измерения 1X10-3Ом. см ~ 1X102ом.см.
2. Принцип испытания внешнего сопротивления германия.
Принцип измерения показан на рисунке 2. Четыре датчика, расположенные по прямой линии, прижимаются вертикально к плоской поверхности полубесконечного образца. Ток I (A) между внешними датчиками 1 и 4 и напряжение U (V) между внутренними датчиками 2 и 3. При определенных условиях удельное сопротивление p образца рядом с четырьмя датчиками можно рассчитать по формуле (1 ) и формулы (2):
«L» - коэффициент зонда;
«L1» - расстояние между датчиками 1 и 2 в сантиметрах (см);
«L2» - расстояние между датчиками 2, 3 в сантиметрах (см);
«L3» - это расстояние между датчиками 3 и 4 в сантиметрах (см).
3. Оборудование и инструменты для определения удельного сопротивления германия.
Помещение с электромагнитным экранированием: чтобы исключить паразитный ток, который соседний высокочастотный генератор может внести в измерительную цепь, измерение удельного сопротивления германия должно выполняться в помещении с электромагнитным экранированием.
Оборудование для постоянной температуры и влажности: убедитесь, что температура в помещении для испытаний на удельное сопротивление может быть стабилизирована в пределах арбитражной температуры 23 ± 0,5 ° C, а относительная влажность составляет менее 70%.
Термометр: Измерьте температуру поверхности монокристалла германия с точностью до 0,1 ° C.
В состав четырехзондового измерителя сопротивления входят:
Источник постоянного тока, который может обеспечить постоянный ток 10-1A ~ 10-5A, его значение известно и стабильно в пределах ± 0,5% во время измерения;
Цифровой вольтметр, измеряющий напряжение 10-5В ~ 1В, погрешность не превышает ± 0,5%. Входное сопротивление измерителя должно быть более чем на три порядка больше, чем сопротивление тела образца плюс сопротивление контакта между образцом и зондом;
Устройство зонда : Головка зонда изготовлена из инструментальной стали, карбида вольфрама и других материалов. Диаметр составляет около 0,5 мм или 0,8 мм. Углубление наконечника зонда должно быть менее 100 мкм. Расстояние между датчиками измеряется с помощью измерительного микроскопа (шкала 0,01 мм>. Скорость механического перемещения между датчиками △ l / l <0,3% (△ l - максимальное механическое перемещение расстояния между датчиками, l - расстояние между датчиками). сопротивление изоляции между датчиками больше 103 МОм;
Держатель зонда, который должен обеспечивать 5N ~ 16N (общая сила), и он может гарантировать, что положение контакта зонда и образца многократно находится в пределах ± 0,5% шага зонда.
4. Этапы испытания удельного сопротивления германия при комнатной температуре.
Шаг 1. Среда измерения: образец помещают в испытательную комнату с температурой 23 ± 0,5 ° C и относительной влажностью не более 70%.
Шаг 2. Подготовка образца: верхняя и нижняя поверхности испытуемого образца шлифуются наждаком W28 #, чтобы гарантировать отсутствие механических повреждений и пятен.
Шаг 3. В зависимости от диаметра монокристалла могут использоваться следующие две позиции измерения:
* Когда диаметр монокристалла меньше 100 мм, положение измерения удельного сопротивления торцевой поверхности монокристалла показано на рисунке 3.
* Когда диаметр монокристалла ≥100 мм, положение измерения удельного сопротивления торцевой поверхности монокристалла показано на рисунке 4.
Шаг 4. Измерение: Когда образец Ge достигнет заданной температуры (23 ± 0,5 ° C), нажмите зонд вертикально на участок одной модели, вырезанный на столе для образцов, и отрегулируйте ток до указанного значения. Сила тока должна соответствовать условиям слабого поля: менее 1 А / см. Ток германиевого стержня выбирается согласно таблице 1. Возьмите среднее значение напряжения в прямом и обратном направлениях тока. Рассчитайте по разным формулам в зависимости от длины образца, см. Таблицу 1.
Таблица 1 Текущий выбор германиевой подложки с различным удельным сопротивлением
Диапазон удельного сопротивления / (Ом * см) | <0.01 | 0.01-1 | 1-30 | 30-100 |
Ток / мА | <100 | <10 | <1 | <0.1 |
Рекомендуемое значение тока пластины / мА | 100 | 2.5 | 0.25 | 0.025 |
5. Расчет удельного сопротивления германия в Ом * см.
Толщина пластины Ge превышает шаг зонда более чем в 4 раза, а удельное сопротивление секции монокристалла рассчитывается по формуле (1).
Calculation of single crystal radial resistivity variation:
* When the single crystal diameter is less than 100mm, the single crystal radial resistivity varies E uniformly, calculated according to formula (3).
E = [(pa - pc) / pc] * 100% …… (3)
В формуле:
«Pa» - среднее значение удельного сопротивления германия, измеренное на расстоянии 6 мм от края, в Ом * см;
«Pc» представляет собой среднее значение двух измерений удельного сопротивления в центре в Ом * см.
* Когда диаметр монокристалла> 100 мм, максимальное процентное изменение E радиального сопротивления монокристалла германия рассчитывается по формуле (4).
E = [(pM - pm) / pm] * 100% …… (4)
В формуле:
«ПМ» - измеренное максимальное удельное сопротивление в Ом * см;
«Pm» - измеренное минимальное удельное сопротивление в Ом * см.
Если образец представляет собой пластину Ge, рассчитайте геометрический поправочный коэффициент F:
Рассчитайте отношение толщины образца W к среднему расстоянию между зондами S и используйте линейную интерполяцию, чтобы найти поправочный коэффициент F (W / S) из таблицы 2.
Таблица 2 Поправочный коэффициент толщины F (W / S) является функцией отношения толщины германиевой пластины W к расстоянию между зондами S:
W / S | П (Вт / С) | W / S | П (Вт / С) | W / S | П (Вт / С) | W / S | П (Вт / С) |
0.1 | 1.0027 | 0.64 | 0.9885 | 0.91 | 0.9438 | 2.8 | 0.477 |
0.2 | 1.0007 | 0.65 | 0.9875 | 0.92 | 0.9414 | 2.9 | 0.462 |
0.3 | 1.0003 | 0.G6 | 0.9865 | 0.93 | 0.9391 | 3.0 | 0.448 |
0.4 | 0.9993 | 0.67 | 0.9853 | 0.94 | 0.9367 | 3.1 | 0.435 |
0.41 | 0.9992 | 0.68 | 0.9842 | 0.95 | 0.9343 | 3.2 | 0.422 |
0.42 | 0.9990 | 0.69 | 0.9830 | 0.96 | 0.9318 | 3.3 | 0.411 |
0.43 | 0.9989 | 0.70 | 0.9818 | 0.97 | 0.9293 | 3.4 | 0.399 |
0.44 | 0.9987 | 0.71 | 0.9804 | 0.98 | 0.9263 | 3.5 | 0.388 |
0.45 | 0.9986 | 0.72 | 0.9791 | 0.99 | 0.9242 | 3.6 | 0.378 |
0.46 | 0.9984 | 0.73 | 0.9777 | 1.0 | 0.921 | 3.7 | 0.369 |
0.47 | 0.9981 | 0.74 | 0.9762 | 1.1 | 0.894 | 3.8 | 0.359 |
0.48 | 0.9978 | 0.75 | 0.9747 | 1.2 | 0.864 | 3.9 | 0.350 |
0.49 | 0.9976 | 0.76 | 0.9731 | 1.3 | 0.834 | 4.0 | 0.342 |
0.50 | 0.9975 | 0.77 | 0.9715 | 1.4 | 0.803 | ||
0.51 | 0.9971 | 0.78 | 0.9699 | 1.5 | 0.772 | ||
0.52 | 0.9967 | 0.79 | 0.9681 | 1.6 | 0.742 | ||
0.53 | 0.9962 | 0.80 | 0.9664 | 1.7 | 0.713 | ||
0.54 | 0.9928 | 0.81 | 0.9645 | 1.8 | 0.685 | ||
0.55 | 0.9953 | 0.82 | 0.9627 | 1.9 | 0.659 | ||
0.56 | 0.9947 | 0.83 | 0.9608 | 2.0 | 0.634 | ||
0.57 | 0.9941 | 0.84 | 0.9588 | 2.1 | 0.601 | ||
0.58 | 0.9934 | 0.85 | 0.9566 | 2.2 | 0.587 | ||
0.59 | 0.9927 | 0.86 | 0.9547 | 2.3 | 0.566 | ||
0.60 | 0.9920 | 0.87 | 0.9526 | 2.4 | 0.546 | ||
0.61 | 0.9912 | 0.88 | 0.9505 | 2.5 | 0.528 | ||
0.62 | 0.9903 | 0.89 | 0.9483 | 2.6 | 0.510 | ||
0.63 | 0.9894 | 0.90 | 0.9460 | 2.7 | 0.493 |
Вычислите отношение среднего расстояния между зондами S к диаметру образца D и найдите поправочный коэффициент F2.
Когда 2,5≤W / S <4, F2 принимает 4,532.
Когда 1 <W / S <2,5, используйте линейную интерполяцию, чтобы найти F2 из таблицы 3.
Таблица 3 Поправочный коэффициент F2 является функцией отношения расстояния между зондами S и диаметра D пластины Ge.
S / D | F2 | S / D | F2 | S / D | F2 |
0 | 4.532 | 0.035 | 4.485 | 0.070 | 4.348 |
0.005 | 4.531 | 0.040 | 4.470 | 0.075 | 4.322 |
0.010 | 4.528 | 0.045 | 4.454 | 0.080 | 4.294 |
0.015 | 4.524 | 0.050 | 4.436 | 0.085 | 4.265 |
0.020 | 4.517 | 0.055 | 4.417 | 0.090 | 4.235 |
0.025 | 4.508 | 0.060 | 4.395 | 0.095 | 4.204 |
0.030 | 4.497 | 0.065 | 4.372 | 0.100 | 4.171 |
Рассчитайте геометрический поправочный коэффициент F:
F = F (Ш / С) x Ш x F2 x Fзр…… (5)
В формуле:
«Fзр”- поправочный коэффициент шага зонда;
«W» - толщина образца в сантиметрах (см).
Примечание. Когда W / S> 1 и D> 16S, эффективная точность F находится в пределах 2%.
6. Точность измерения сопротивления германию.
Воспроизводимость этого стандарта для измерения удельного сопротивления монокристалла германия лучше ± 10%;
Воспроизводимость этого стандарта для измерения удельного сопротивления германия лучше ± 10%.
Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с нами по электронной почте по адресу victorchan@powerwaywafer.com и powerwaymaterial@gmail.com.